Стоит ли написать объяснительную и ехать в полицию по моей ситуации?

Здравствуйте, Алексей! То, что автомобиль числится на Вас не говорит о том, что автомобиль находится в Вашей собственности.

ГК РФ Статья 458. Момент исполнения обязанности продавца передать товар

 

1. Если иное не предусмотрено договором купли-продажи, обязанность продавца передать товар покупателю считается исполненной в момент:
вручения товара покупателю или указанному им лицу, если договором предусмотрена обязанность продавца по доставке товара;

По истечению 10 суток после продажи при условии отсутствия подтверждения регистрации за новым владельцем, Вы вправе были обратиться с заявлением в ГИБДД о снятии автомобиля с учета, при предъявлении имеющегося у Вас договора купли-продажи.

Приказ МВД России от 07.08.2013 N 605 (ред. от 20.03.2017) «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрации автомототранспортных средств и прицепов к ним» (Зарегистрировано в Минюсте России 27.09.2013 N 30048)

60. Регистрация транспортного средства прекращается по следующим основаниям:
60.4.Заявление прежнего владельца транспортного средства и предъявление им документов о заключении сделок, направленных на отчуждение транспортного средства, по истечении 10 суток со дня заключения такой сделки при условии отсутствия подтверждения регистрации за новым владельцем.

Таким образом в Ваших действиях может усматриваться состав уголовно-наказуемого деяния

УК РФ Статья 166. Неправомерное завладение автомобилем или иным транспортным средством без цели хищения

 
1. Неправомерное завладение автомобилем или иным транспортным средством без цели хищения (угон) -
наказывается штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо ограничением свободы на срок до трех лет, либо принудительными работами на срок до пяти лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до пяти лет.

Вы также можете обратиться ко мне в чат для более подробной консультации (в том числе с изучением имеющихся у Вас материалов) и (или) составления необходимых юридических документов (заявлений, жалоб, ходатайств и т.д.) на платной основе.

Кроме того, возможно оказание услуг по представительству в судах, иных государственных органах и негосударственных организациях, защита по делам об административных правонарушениях.