Как доказать то,что я не воровала куртку?

Добрый день,  Елена!

Ситуация, бесспорно, неприятная.

Вам необходимо помнить, что в России установлена ​презумпция невиновности: в соответствии с ч.2 ст.14 УПК РФ никто (ни подозреваемый, ни обвиняемый, ни подсудимый) не  обязаны доказывать свою невиновность. Бремя доказывания обвинения и опровержения доводов, приводимых в защиту подозреваемого или обвиняемого, лежит на стороне обвинения.​

Если Вы утверждаете, что куртка Ваша, и вы её приобрели, значит так оно и есть. 

Если незнакомая Вам женщина утверждает, что спорная (по ситуации) куртка была украдена у неё, она обязана доказать, что это уникальная куртка, с набором особенных признаков, по которым она узнала эту куртку, подтвердить, что она купила именно эту куртку, и доказать (именно она), что эта куртка была украдена именно у неё, включая место, время и обстоятельства.

Вы, со своей стороны, вправе (но не обязаны) указать, где, когда и при каких обстоятельствах Вы куртку купили. Могут быть свидетели покупки, рассказа о покупке, свидетели обсуждения качеств куртки и т.п. 

К следователю, разумеется, идти нужно, и необходимо дать объяснения по существу претензий, при этом, в соответствии с ч.3 ст.14 УПК РФ, все сомнения, которые не могут быть устранены в порядке, установленном настоящим УПК РФ (похожие куртки и т.п.), должны толковаться в Вашу пользу.